Jornal - Edição n. 1

Editorial de Lançamento

A Oficina Pedagógica, representada pela Equipe de Matemática, constitui-se como um espaço da Diretoria de Ensino Região de Franca dedicado aos estudos e pesquisas no ensino da Matemática, oferecendo formação continuada aos professores junto às escolas de Ensino Fundamental e Médio, por meio de orientações técnicas locais ou nas unidades escolares em HTPC. Atualmente, as ações estão voltadas para os processos de apropriação do Currículo Oficial da Secretaria de Estado da Educação, os quais são fortalecidos pelos cursos de implementação do currículo, acompanhamento de sala de aula, por meio de observação da prática docente. Essas ações oportunizam reflexões durante os encontros pedagógicos que ocorrem nas escolas.

Considerando que o universo escolar é amplo – número de escolas e número de docentes – a Equipe de Matemática idealizou este periódico com o propósito de estabelecer um novo canal de comunicação que contribua com o ensino e aprendizagem da Matemática, de modo que os docentes compartilhem saberes e promovam seu próprio desenvolvimento profissional, além de propiciar práticas diferenciadas, inovadoras e criativas, com maior significado à formação de nossos estudantes.

Nesse sentido, iniciamos a publicação do JORNAL DA MATEMÁTICA – Integrando boas práticas no ensino-aprendizagem da Matemática - cuja primeira edição traz como sugestão de leitura dois artigos sobre projetos desenvolvidos em duas escolas; notícias de eventos de matemática e um desafio. Na próxima edição trataremos sobre as situações de aprendizagem do Caderno do Professor e do Aluno e outros assuntos que consideramos importantes para os docentes de matemática.

O lançamento da primeira edição do JORNAL DA MATEMÁTICA contou com a presença do Professor Nílson José Machado, titular da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo – FEUSP - e especialista do Currículo de Matemática da SEE-SP, que proferiu a palestra CURRÍCULOS, PLANEJAMENTO E AVALIAÇÃO: AS IDEIAS DE REDE, MAPA E COMPETÊNCIA, participando também da mesa redonda LICENCIATURA EM MATEMÁTICA – DO TEÓRICO AO PRÁTICO: DEMANDAS NECESSÁRIAS PARA ENSINAR E APRENDER.

A Equipe de Matemática responsável pela edição do jornal conta com a participação dos professores na composição das próximas edições, com sugestões de temas, atividades bem sucedidas, livros, filmes, assim como críticas que colaborarão com a melhoria das edições futuras. 

Autores: 

Professor  Eduardo Granado Garcia

Professor Emerson de Souza Silva    

Equipe Matemática-Of.Pedagógica

Os softwares no ensino e aprendizagem da Matemática

Com o objetivo de analisar pontos-chaves que fazem algumas práticas desenvolvidas em sala de aula tornarem-se exitosas quanto à aprendizagem dos alunos e também, propiciar a exploração de recursos/materiais no enriquecimento das situações de aprendizagens matemáticas, decidimos propor nesta primeira edição do Jornal uma discussão inicial sobre o trabalho com os softwares em sala de aula.

Geralmente, quando falamos da utilização das Novas Tecnologias no Ensino da Matemática pensamos inicialmente no computador e em seus recursos multimídias. Outros materiais/recursos matemáticos, por não estarem diretamente em evidência tecnológica atualmente, como calculadoras, sorobans, jogos, entre outros, deixam de aparecer em muitos planos de aula como recurso importante na exploração de situações de aprendizagens matemáticas. A partir daí podemos nos perguntar: Será que esses materiais também configuram como Novas Tecnologias no Ensino da Matemática? Ou será que estes materiais tornam-se bons recursos no ensino e aprendizagem da Matemática quando bem explorados e mediados pelos docentes?

Outros questionamentos tornam-se também importantes quando nos referimos a implementação de materiais/recursos dentro de sala de aula, como: Qual o papel destas metodologias na compreensão do conceito matemático? Quais formas de avaliação favorecem reflexões sobre o desenvolvimento das aprendizagens do aluno?  Ao trabalharmos determinadas situações de aprendizagem em sala de aula, em qual momento devemos sistematizar ou fazer o fechamento dos conceitos trabalhados?

No Currículo Oficial da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, softwares, sorobans ou mesmo as calculadoras mais simples são possibilidades interessantes propostas ao professor de Matemática para introduzir, desenvolver ou mesmo finalizar o estudo de conceitos trabalhados em sala de aula. Para potencializar a utilização destas ferramentas é importante que o docente conheça os seus recursos possibilitando ao aluno durante o desenvolvimento da atividade transitar pelos elementos composicionais conceituais tornando-os claros a sua observação e sua relação dentro da Matemática. Nessa perspectiva, os Cadernos do Professor representam veículo importante com orientações no auxílio da prática pedagógica docente.

Em relação aos softwares educacionais, LUCENA (1998) descreve “...deve considerar como software educacional todo aquele que possa ser usado para algum objetivo educacional, pedagogicamente defensável, por professores e alunos, qualquer que seja a natureza ou finalidade para a qual tenha sido criado.”

Segundo VICCARI e GIRAFFA (1996), “Software educacional é um programa que visa atender necessidades e que possui objetivos pedagógicos definidos”. A partir destas definições podemos visualizar que a utilização de softwares educacionais em sala de aula deve estar realmente amparada por uma proposta pedagógica muito bem definida e com objetivos claros e determinados. 

Há vários tipos de softwares no mercado atualmente. Dependendo das suas especificações o programa recebe uma determinada nomenclatura, por exemplo: Freeware (programas de utilização livre e que podem ser baixados da internet e utilizados gratuitamente); Shareware (programa de computador disponibilizado gratuitamente, porém com algum tipo de limitação), Adware, Careware, Software comercial, Demoware, entre outros (fonte Wikipédia).

Atualmente, a rede de escolas públicas do Estado de São Paulo tem em seu acervo vários softwares/aplicativos educacionais. Em algumas escolas ainda não contamos com salas de computadores com possibilidade de trabalho experimentativo com os alunos, mas a grande maioria possui e disponibiliza aos docentes da UE os notebooks e projetores para que os mesmos possam demonstrar os softwares durante as aulas.

No portal do Ministério da Educação o professor encontra a sua disposição – o Portal do Professor, que disponibiliza diversos materiais como vídeos, imagens, documentos, softwares, experimentos práticos, dentre outros, para ampliação das possibilidades de atuação e formação docente na escola. Abaixo relacionamos alguns softwares freeware que os docentes poderão baixar no endereço do MEC http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10463.

Ensino Fundamental: GeoGebra 3.0; Mathsolid; Régua e Compasso, entre outros.

Ensino Médio: Combinat – Análise Combinatória; Poly; Mattrab – Matrizes; entre outros.

Referencias: 

SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – São Paulo : SEE, 2010.

LUCENA, M. “Diretrizes para a Capacitação de Professores na Área de Tecnologia Educacional: Critérios para Avaliação de Software Educacional”.- Revista Virtual de Informática Educativa e Educação à Distância - Educadi - CE - Ano I - Vol.,1998.

VICCARI, R.M., GIRAFFA, L.M.M. (1996) Sistemas Tutores Inteligentes: Abordagem Tradicional X Abordagem de Agentes. XIII Simpósio Brasileiro de Inteligência Artificial, Curitiba.

Autores: 

Professor  Eduardo Granado Garcia

Professor Emerson de Souza Silva    

Equipe Matemática-Of.Pedagógica





 

Projeto – MatJogos: transforme estratégias em conhecimentos

 

A implementação do novo currículo, já há alguns anos, fez com que nós educadores refletíssemos sobre a melhor forma de despertar no aluno o desejo pela busca do conhecimento.

Durante estudos e pesquisas em busca de novas metodologias onde pudéssemos abranger a solução de problemas, fazer uso de processos onde houvesse a comunicação nas aulas de matemática e desenvolver a leitura e escrita, o que nos chamou atenção foi a utilização dos jogos.

Essa experiência iniciou-se em uma sala de 6ª ano, na qual vários alunos apresentavam dificuldades de defasagem no aprendizado bem como casos de transtornos cognitivos como: disgrafia, deficiência no sistema central, deficiência auditiva leve e alta, irritabilidade e outros.

Através da aplicação dos jogos, um deles encontrado no livro Cadernos do Mathema (Pescaria das Potências) e outros existentes na escola (Dominó da multiplicação e divisão), foi possível mediar, investigar e registrar como os alunos interagem em situações onde os jogos estão presentes. 

Por meio dessas observações ficou evidente que os jogos são uma das formas de se desenvolver as habilidades e competências previstas no currículo, de revisar e avaliar os conteúdos dados e, principalmente, de despertar a consciência do aluno sobre a importância da cooperação e respeito mútuo.

Se observarmos, durante as aulas nem sempre percebemos essa convivência e cooperação, mas quando saímos e vivenciamos algo extra-sala é bem nítido que os alunos querem sempre ganhar, escolher seus pares com regras não muito definidas, apenas por afinidades, e assim excluem aquele que é diferente (do outro sexo, de outra tribo, que tem mais dificuldade e não tira boas notas).

Durante um HTPC ficamos sabendo das inscrições dos projetos pela Prodesc, entendemos que seria uma ótima oportunidade de inovar e adquirir jogos para enriquecer nossas aulas, escrevemos o projeto “Mat Jogos: transforme estratégias em conhecimentos.”

A primeira fase foi a busca por livros, autores e textos que pudessem embasar nossa idéia, que focassem na resolução de situações problema, despertassem o raciocínio lógico, o cálculo mental, a argumentação e interpretação de conceitos matemáticos e lógicos. Que transformassem as aulas de matemática em algo desafiador, que ao mesmo tempo ensina , encanta, dinamiza e transforma a parte lúdica dos jogos em algo educativo, com espírito construtivista, proporcionando a socialização e a aquisição de novas idéias.

Observadas as competências e habilidades do currículo de cada série, passamos para a escolha dos jogos. Fizemos isto através de visitas às lojas especializadas como: Catabum e Matemoteca e também visitamos alguns sites. Após a escolha, contamos com a disponibilidade destas duas lojas, que nos ofereceram capacitações, para que conhecêssemos melhor os jogos comprados.

Vivenciamos esta experiência juntamente com os PCOPs de Matemática e a nossa Coordenadora Pedagógica. Foi uma situação muito gratificante, porque durante as oficinas ao mesmo tempo em que nos passávamos por alunos jogando, íamos como educadores destacando quais aspectos eram positivos, quais conteúdos poderiam ser trabalhados em determinado jogo e até que outras regras poderíamos acrescentar. 

Após o conhecimento dos jogos pelos educadores, iniciou-se a fase mais importante: a capacitação dos alunos monitores para que estes fossem os encarregados de auxiliar a professora na aplicação dos jogos durante as aulas para o restante do grupo.

 O objetivo do projeto é destinar de uma a duas aulas semanais para a prática dos jogos e também otimizar o tempo dos alunos  que já terminaram as atividades e estão aguardando os demais. Esse processo acontecerá da seguinte maneira: cada sala terá uma caixa organizadora com vários jogos, alguns individuais, outros que são jogados em duplas ou grupos. O aluno terá a liberdade de levantar-se e escolher um jogo. Neste momento, em sua carteira, usará os conhecimentos matemáticos adquiridos e as estratégias que achar mais adequada para a resolução da problemática do jogo. No fichário pegará uma ficha e registrará os aspectos facilitadores e dificultadores e os conteúdos matemáticos que foram necessários para a busca de soluções.

A troca de experiências é essencial e este momento acontecerá em algumas aulas, nas quais os alunos socializarão com os colegas, suas expectativas, dúvidas e estratégias usadas durante os jogos.

O projeto caminha, mas para que este aconteça de forma a contemplar todos os seus objetivos não podemos deixar de destacar os aspectos facilitadores e dificultadores. Da preparação a execução é essencial o envolvimento de toda a equipe escolar, não só os educadores de matemática. Destacamos aqui a participação e ajuda da Coordenadora Regiane Cruz, que nos deu todo o apoio pedagógico e nos incentivou nos momentos de desanimo, disponibilizando e organizando os HTPCs para que houvessem as oficinas com o maior numero de professores possível. Quanto à parte de digitação, impressão, plastificação, filmagem e fotografias, contamos com a disponibilidade e ajuda dos agentes escolares: Douglas Fernandes e Cintia Branquinho, que a todo momento ajudaram e participaram  na confecção e registros de todo material elaborado.

A contemplação dos conteúdos e a implementação do projeto só foram possíveis, pois focamos todos em um só objetivo: a aprendizagem da matemática e a vivência em sala de aula, como algo prazeroso e dinâmico, onde de um lado temos o aluno, um ser inacabado em busca de conhecimentos, capaz de aprender e socializar seus aprendizados e de outro lado temos o educador, o mediador, aquele que aprende com o aluno e nunca desiste diante das dificuldades. Sempre está disposto a buscar métodos e soluções que satisfaçam suas expectativas: tornar seu aluno um ser cada vez mais critico, com sede de aprender e frente aos obstáculos matemáticos e da vida persistente para chegar a vitoria.

 

Autor:

Professora Marisa Oliveira Gonçalves

EE Helena Cury de Tacca

PROJETO HORTA: Trabalhando grandezas, medidas e frações; desenvolvendo conteúdos atitudinais nas aulas de matemática.

 Ao iniciar o planejamento das ações para o ano letivo de 2011, a equipe de Matemática da Escola Estadual Professor Sérgio Leça Teixeira realizou o estudo das situações de aprendizagem dos cadernos de Matemática e, no meu caso, mais especificamente, dos Cadernos do 6º e 7º ano do Ensino Fundamental. É observável a importância nessas séries dos conteúdos que envolvem o estudo dos números, pois, de fato, nessa fase o aluno tende a aprimorar suas habilidades que envolvem operações com números decimais e também o desenvolvimento de entendimentos que o levem à formação de estruturas algébricas que permitirão o acompanhamento futuro das séries subsequentes.

O Conjunto Numérico dos Racionais é trabalhado desde as séries iniciais e tem seu auge nas séries finais do Ensino Fundamental Ciclo II.  Portanto, é extremamente importante verificarmos nos 6º e 7º anos (anos iniciais do Ciclo II) qual é o grau de conhecimento e/ou amadurecimento dos discentes em relação a conceitos ligados aos números decimais, às frações e suas operações, bem como a compreensão da  utilização desses conceitos dentro das situações de resolução de problemas, entre outros.

Nas pesquisas suporte que realizei, consultando os PCN e o Currículo de Matemática de São Paulo, observei claramente as situações em que o Conjunto dos Números Racionais está inserido nos problemas matemáticos e que possibilidades de exploração das frações podemos adotar dentro do contexto de ensino do Currículo. Podemos, assim, elencar: 1. Significado Parte e Todo – este entendimento está muito presente no ensino-aprendizagem de frações nas séries iniciais do Ensino Fundamental; 2. Significado de Quociente (Divisão) – a fração tratada como a divisão entre duas variáveis; 3. Significados de Medida – comparação entre grandezas, tomando outra como referência (grandezas comensuráveis); 4. Significado de Operador – valor escalar aplicado a uma quantidade; dentre outros.

A pesquisa orientou-me muito em relação ao planejamento das ações para o ano letivo de 2011. Concomitantemente a este estudo e a partir da possibilidade de apresentar um projeto de Implementação do Currículo apoiado no Programa da SEE-SP Cadastro de Projetos – PRODESC, procurei desenvolver um trabalho que fortalecesse o desenvolvimento de habilidades para visualização concreta das operações com frações, recurso em que os alunos apresentam grandes dificuldades. Então nasceu o PROJETO HORTA: trabalhando grandezas, medidas e frações; desenvolvendo conteúdos atitudinais nas aulas de matemática. O projeto tem como principal foco a construção de uma horta escolar e a oportunidade extremamente fecunda de concretizar e contextualizar conceitos ligados a grandezas, medidas e frações e também a discussão de temas transversais centrais importantíssimos para formação cidadã desses jovens, como: utilização racional da terra e dos recursos hídricos, protagonismo juvenil, ética, e valores como respeito, amizade, cooperação, entre outros.

O projeto tem sido desenvolvido dentro da escola e dentre os passos já realizados com os alunos podemos destacar: 1. Preparação do local que recebeu os canteiros (com auxílio e orientação de especialista da área); 2. Desenvolvimento de uma atividade para reflexão dos discentes sobre a importância da reciclagem de materiais descartáveis. Os alunos juntamente com a comunidade realizaram a coleta de garrafas pet para utilização na horta como ancoradouro da terra nos canteiros; 3. Atividade realizada no espaço horta em que os alunos dispostos em grupos realizaram, com o auxilio da trena, o cálculo do perímetro dos canteiros. A partir das medidas obtidas, os alunos em sala de aula realizaram uma estimativa do número de garrafas pet necessárias para a fixação no entorno dos canteiros; 4. Em sala de aula, foram desenvolvidas algumas atividades das seguintes situações de aprendizagem: 6º ano do Ensino Fundamental – Volume 1: Situação de aprendizagem 4; Volume 2: Situação de aprendizagem 4; Volume 3: Situação de aprendizagem 4 - 7º ano do Ensino Fundamental – Volume 1: Situação de aprendizagem 2 e 3; Volume 3: Situação de aprendizagem 1, 2 e 3.

Outras atividades ainda serão desenvolvidas com os alunos, entre elas a proposta de uma pesquisa sobre algumas culturas que serão plantadas na horta. Nesse trabalho serão evidenciados: os cuidados com a preparação do solo, o tempo de germinação e os fatores que contribuem para o desenvolvimento de cada cultura. Além da tarefa de pesquisa, os alunos serão orientados com relação às responsabilidades e tarefas cotidianas que caberão ao grupo discente na manutenção e no cuidado da horta, tais como: verificar e cuidar das condições da terra (umidade, adubação, etc), os períodos de irrigação artificial, a retirada de plantas indesejadas nos canteiros, a limpeza periódica do terreno, entre outros.

Utilizei como material de apoio o livro Paradidático Frações sem mistérios, da autora Luzia Faraco Ramos (Editora Ática), pois encontrei nesse livro uma conjectura bem parecida ao que estava propondo aos meus alunos, ou seja, trabalhar frações em um contexto mais concreto e geométrico, o qual me possibilitasse fazer as transposições para o projeto horta.

Abaixo, descrevo duas situações-problema que desenvolvi com os alunos e que facilitaram o entendimento da operação divisão com frações, utilizando o conceito de área e o exemplo da horta.

Problema 1. João e Pedro possuíam um terreno em um condomínio. Sabendo que a área do terreno de João corresponde a ½ da área total e que Pedro possui ⅛ da área total, quanto corresponde a área de João em relação à de Pedro?

Problema 2. Maria plantou legumes em ⅔ de seu terreno. No restante foram plantadas mudas de alface. Sabe-se que metade do seu terreno foi hipotecado, de forma que o credor ficasse exatamente com a mesma quantidade das culturas plantadas por Maria. Em relação à área total inicial, represente e determine a área referente aos legumes que foi destinada a Maria.

Autor:

Professora Mara Cristina de Almeida

EE Prof. Sérgio Leça Teixeira

Jornada de Matemática

  

Parabenizamos a equipe da cidade de Franca, representada pelos alunos da Escola Estadual 1° Grau Prof° Josephina Zinni Almada, que conquistou a Jornada de Matemática - fase Polo 2, realizada na cidade de Sertãozinho. A competição de matemática trazia atividades como agilidade na resolução de operações, capacidade de cálculo mental e competência na resolução de problemas. Franca superou Diretorias de Ensino das seguintes cidades: Araraquara, Pirassununga, Ribeirão Preto, São Carlos, São Joaquim da Barra e Sertãozinho. Ao final das atividades, a Diretoria de Ensino de Franca obteve 1510 pontos e se sagrou a campeã do Polo 2. A próxima fase da Jornada de Matemática possivelmente acontecerá em Franca ou em Campinas, e reunirá, além de Franca, mais duas diretorias vitoriosas em seus polos. Se Franca vier a vencer esta próxima etapa, teremos a Etapa Estadual, que acontecerá em São Paulo e reunirá as seis Diretorias de Ensino finalistas. A equipe vencedora da etapa final  ganhará notebooks e máquinas fotográficas digitais.

Mais uma vez, PARABÉNS aos nossos estudantes da equipe ALUNOS NOTA 10.

Autores: 

Professor  Eduardo Granado Garcia

Professor Emerson de Souza Silva    

Equipe Matemática-Of.Pedagógica

Encontre o erro

No desenvolvimento ao lado, temos uma sequência de correspondências e que ao final mostra uma igualdade falsa, ou seja, que 2 é igual a 3. Em qual passagem não podemos dizer que a operação seja válida? Então vamos lá, encontre o ERRO!!!  

A resposta para este problema será oferecida na 2a edição do Jornal da Matemática. DIVIRTAM-SE!

   

 

Autores: 

Professor  Eduardo Granado Garcia

Professor Emerson de Souza Silva 

Equipe Matemática-Of.Pedagógica